40년대 최고의 엘리트들이 모이는 프린스턴 대학원. 시험도 보지 않고 장학생으로 입학한 웨스트 버지니아 출신의 한 천재가 캠퍼스를 술렁이게 만든다. 너무도 내성적이라 무뚝뚝해 보이고, 오만하게 보일 정도로 자기확신에 찬 수학과 신입생 존 내쉬. 어느 날 짖궂은 친구들과 함께 들른 술집에서 금발 미녀를 둘러싼 친구들의 경쟁을 지켜보던 존 내쉬는 섬광같은 직관…